黃金分割的三種方法(3)

　　由于公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。

　　公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，并建立起比例理論。

　　公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。

　　中世紀后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數家帕喬利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神圣分割。

　　到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗于1953年首先提出的，70年代在中國推廣。

　　|。..。..。...a.。..。..。..。|

　　+-------------+--------+ -

　　| | | 。

　　| | | 。

　　| B | A | b

　　| | | 。

　　| | | 。

　　| | | 。

　　+-------------+--------+ -

　　|。..。..b.。..。.|。.a-b.。.|

　　通常用希臘字母 表示這個值。

　　黃金分割奇妙之處，在于其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。

　　確切值為根號5+1/2

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